تعیین خواص مکانیکی مواد فلزی در نرخ کرنش بالا بر اساس مدل تحلیلی تیلور و شبیه سازی عددی آزمایش هاپکینسون

به دست آوردن منحنی تنش-کرنش مواد مختلف و تعیین خصوصیات مکانیکی آنها در بارگذاری های ضربه ای و دماهای بالا، که یکی از شرایط و ملزومات ضروری طراحی می باشد، موضوع بسیاری از تحقیقات و پژوهش ها در طی دهه های اخیر و در مجامع علمی بوده است. با استفاده از منحنی تنش-کرنش یک ماده می توان رفتار آن ماده را در شرایط مختلف بارگذاری و دمایی پیش بینی نمود و شرایط لازم را جهت طراحی بهینه در نظر گرفت. برای تعیین خواص مکانیکی مواد فلزی در نرخ های کرنش و دمای بالا(شامل تعیین ضرایب مدل رفتار ماده و منحنی تنش-کرنش) از روش های آزمایشی و تحلیلی متفاوتی استفاده می شود، ولی اکثر این روش ها در عین پر هزینه بودن زمان زیادی را نیز می طلبند. آزمایش ضربه تیلور و دستگاه تست هاپکینسون دو روش معمول برای تعیین این خواص می باشند. در این پایان نامه ابتدا بر اساس شبیه سازی آزمایش هاپکینسون به کمک نرم افزار abaqus و استفاده از معادلات ارائه شده، منحنی تنش-کرنش دو ماده فلزی فولاد و آلومینیوم در نرخ های کرنش و دماهای مختلف استخراج می گردد، سپس با استفاده از مدل تحلیلی بهینه شده آزمایش تیلور که در آن رابطه تنش-کرنش بر حسب پارامترهای نرخ کرنش، دما و همچنین مدل های رفتاری ارائه شده است، رابطه ای بر حسب ضرایب مدل های رفتاری استخراج می گردد. در مراحل بعدی تابع هدفی با استفاده از مقادیر تنش به دست آمده از شبیه سازی آزمایش هاپکینسون و معادله تحلیلی به دست آمده از آزمایش تیلور، تعریف می شود که با مینیموم سازی این تابع و استفاده از روش بهینه سازی، ضرایب مدل های رفتاری برای دو مدل جانسون-کوک و زریلی-آرمسترانگ استخراج می گردد. روش بهینه سازی به کار رفته در پایان نامه، روش الگوریتم ژنتیک می باشد که با استفاده از نرم افزار matlab کد نویسی شده است. نتایج به دست آمده از شبیه سازی و بهینه سازی کاربرد زیادی جهت پیش بینی منحنی تنش-کرنش دینامیکی مواد در شرایط بارگذاری ضربه ای و محیط های دما بالا خواهد داشت. به علاوه با توجه به اینکه ضرایب مربوط به مدل های ساختاری بهینه شده در شرایط مختلفی از بارگذاری استخراج گردیده است، روابط به دست آمده بر پایه این ضرایب در محدوده وسیعی از دما و نرخ کرنش کاربرد خواهند داشت. در پایان تطابق خوب بین نتایج بدست آمده از شبیه سازی و بهینه سازی با نتایج تجربی، دقت بالای روش استفاده شده در این پایان نامه را نشان می دهد. در بخش های گذشته ضمن معرفی آزمایش هاپکینسون و چگونگی استخراج منحنی تنش-کرنش دینامیکی در نرخ های کرنش و دماهای مختلف، به شبیه سازی نرم افزاری این آزمایش پرداخته شد. در این راستا منحنی تنش-کرنش مهندسی و حقیقی برای دو جنس ماده فلزی در شرایط مختلفی از نرخ کرنش و دما استخراج گردید. همچنین با استفاده از تحلیل تئوری جدید تیلور که بر اساس مدل های ساختاری مواد ارائه شده است، خصوصیات مکانیکی و ضرایب مربوط به دو مدل ساختاری جانسون-کوک و زریلی آرمسترانگ با استفاده از روش بهینه سازی الگوریتم ژنتیک محاسبه گردید. نتایج به دست آمده از شبیه سازی عددی توسط نرم افزار abaqus : در شبیه سازی آزمایش هاپکینسون توسط نرم افزار abaqus، جهت به دست آوردن پارامترهای تنش و کرنش در نرخ های کرنش و دماهای مختلف، پارامترهایی نظیر جنس ماده به کار رفته، شکل هندسی نمونه و اجزاء دستگاه هاپکینسون، تأثیر نرخ کرنش و دما بر منحنی ها و ... مورد بررسی قرار گرفت. نتایج حاصل از این بررسی ها در زیر آورده شده است: ? با افزایش سرعت میله ضربه زننده یا با کاهش طول نمونه هندسی می توان نرخ کرنش در آزمایش را افزایش داد. در این جا از طریق استفاده از نمونه هایی با طول های مختلف، میزان نرخ کرنش در نمونه تغییر داده شده است. ? افزایش نرخ کرنش باعث بالا رفتن مقادیر تنش در منحنی های تنش-کرنش می شود و این در حالی است که افزایش دما نتیجه ای عکس دارد. البته دو پارامتر فوق علاوه بر تأثیر مستقیم بر منحنی های تنش-کرنش به صورت غیر مستقیم نیز تأثیر گذار می باشند. در واقع با افزایش دما در شرایط بارگذاری یکسان میزان نرخ کرنش به خاطر نرم شدن حرارتی نمونه کاهش می یابد. ? استفاده از صفحه شکل دهنده موج (pad) باعث کاهش اغتشاش و پراکندگی موج های تنش و کرنش ایجاد شده می شود. به کار بردن pad مسی نتایج بهتر و دقیق تری را در مقایسه با جنس های دیگری از مواد موجب می شود. ? تغییر دادن نسبت طول به قطر نمونه (l/d) باعث ایجاد تغییر در میزان اغتشاش و پراکندگی موج می گردد. کاهش میزان اغتشاش در به دست آوردن نتایج بهتر عامل مهمی است. میزان اغتشاش برای نسبت های l/d بیشتر کمتر است، ولی با افزایش این نسبت مقدار تغییر شکل و نرخ کرنش در نمونه کاهش می یابد. ? مکان قرار گیری کرنش سنج ها جهت ثبت موج های کرنشی ایجاد شده، عامل دیگری در کیفیت نتایج شبیه سازی است. هر چقدر این مکان از نقاط ابتدا و انتهای میله های ورودی و انتقالی بیشتر باشد میزان اغتشاش کمتر و بنابر این دقت نتایج حاصله بیشتر خواهد بود. ? نتایج به دست آمده از شبیه سازی عددی توسط نرم افزار abaqus از دقت خوبی در مقایسه با نتایج تجربی و آزمایشگاهی برخوردار است و بنابراین، همواره می توان از نرم افزارهای اجزاء محدود در کنار نتایج تجربی و تحلیل های تئوری در بررسی یک مسئله به خوبی کمک گرفت. نتایج حاصل از بهینه سازی با الگوریتم ژنتیک: با استفاده از روش بهینه سازی الگوریتم ژنتیک و مینیموم سازی تابع هدفی که بر اساس مولفه های تنش مهندسی به دست آمده از شبیه سازی و رابطه تحلیلی ارائه شده است، ضرایب مربوط به مدل های ساختاری مواد استخراج گردید. نتایج حاصله به صورت زیر است: ? مقدار خطای به دست آمده با استفاده از روش الگوریتم ژنتیک در مورد آلومینیوم حدود 1 درصد و در مورد فولاد حدود 2 درصد می باشد. این مقادیر میانگین اختلاف تنش به دست آمده از نتایج تجربی و تنش به دست آمده از مدل های ساختاری بهینه می باشد. بنابر این نتایج حاصله از دقت خوبی برخوردار است. ? ضرایب به دست آمده برای هر دو مدل جانسون-کوک و زریلی آرمسترانگ با نتایج تجربی موجود دارای مقداری اختلاف است. دلیل این اختلاف استفاده از منحنی تنش-کرنش شبه استاتیکی برای به دست آوردن ضرایب کار سختی در مدل های فوق می باشد. ? منحنی های تنش-کرنش به دست آمده از مدل های ساختاری بهینه شده، با منحنی تنش-کرنش تجربی در دماها و نرخ های کرنش مختلف هماهنگی خوبی دارد. البته این هماهنگی در مورد مدل جانسون-کوک بهتر دیده می شود. ? به دلیل اینکه ضرایب به کار رفته در مدل های ساختاری بهینه شده، در شرایط مختلف بارگذاری و دما استخراج گردیده است، منحنی های تنش-کرنش حاصل از این مدل ها در محدوده وسیعتری از دما و نرخ کرنش کاربرد دارد.